Dziecie Chaosu
Temat: rozkład X/Y
Zmienna Z ma rozkład jednostajny na odcinku . Udowodnić, że jeśli X, Y sa niezależnymi zmiennymi o rozkładzie N(0, 1), niezależynymi od Z, to oraz tgZ mają ten sam rozkład. Jak wyznaczyć rozkład ? Zmienna tgZ ma rozkład Cauchy'ego z gęstością .
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=136870
Temat: wartość oczekiwana zmiennej losowej typu ciągłego
Wartość oczekiwano, może być nieskończona ( rozkład Cauchy'ego), ale w twoim przypadku to raczej jest coś nie tak z gęstością. Generalnie Całka z gęstości na R musi wyjść 1. Więc gęstość nie może być równa 2x dla x większych od zera. Ewentualnie dodatkowo dla x<1. Wtedy aby uzyskać wartość oczekiwaną całkujesz tylko na tym przedziale.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=199893
Temat: Znaleźć dystrybuantę
dodam tylko, że to rozkład Cauchy'ego
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=77960
Temat: Parametry ilorazu zmiennych losowych
Nie liczyłem dla różnych wariancji i wartości oczekiwanych, tak na szybko dla średnich równych zero i wariancji 1 to po przecałkowaniu gęstości łącznej po wyszedł mi rozkład Cauchy'ego. Czyli tak jakbyś liczył z definicji warunkując po którejś ze zmniennych. Potem trzeba zróżniczkować obustronnie, wejść z różniczkowaniem pod całkę i gotowe
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=137333
Temat: rozkłady Poissona i cauchyego
Może ktoś wie jak rozgryźć te zadanka 1:Zmienne losowe są niezależne i wszystkie mają rozkład Poissona z parametrem . Oblicz 190)" title="P( sum_{i=lambda}^{100} ) x _{i}>190)" align='absmiddle' /> 2:Zmienne losowe są niezależne i mają rozkład Cauchy'ego tzn rozkład z gęstością . Podać gęstość zmiennej losowej . Można użyć funkcji charakterystycznej ... I jak tu co z której strony ruszyć to ja nie wiem... ;(
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=210024