Dziecie Chaosu
Temat: Kombinatoryka
...roku pewna populacja królików podwaja sie. Je?li pocz?tkowo by3o sze?a królików, to ile ich bedzie po n latach? Odpowied1 podaa w postaci równania rekurencyjnego, a nastepnie nierekurencyjnego. Obliczya liczebno?a królików po 6 latach.
3. Pewna cz?steczka porusza sie w kierunku poziomym i w ka?dej sekundzie pokonuje odleg3o?a równ? podwojonej odleg3o?ci pokonanej w sekundzie poprzedzaj?cej. Niech an oznacza pozycje cz?stki po n sekundach. Znale1a równanie rekurencyjne dla wyznaczenia an, wiedz?c, ?e a0 = 1 oraz a1 = 3. Wyznaczya pozycje cz?stki po 5 sekundach. Znale1a nastepnie wzór nierekurencyjny na an.
4 Na ile sposobów mo?na podzielia zbiór { 1, 2, ... , n } na dwa niepuste podzbiory? Odpowied1 podaa w formie równania rekurencyjnego. Nastepnie obliczya warto?a dla n=6.
Źródło: matematyka.net/forum/viewtopic.php?t=630